Geometría Analítica
La geometría analítica estudia las líneas y figuras geométricas mediante la aplicación de técnicas básicas de álgebra y análisis matemático en un determinado sistema de coordenadas. En consecuencia, la geometría analítica es una rama de las matemáticas que analiza en detalle todos los datos de las figuras geométricas, es decir, el volumen, los ángulos, el área, los puntos de intersección, sus distancias, entre otros. Es una rama del álgebra que se utiliza para modelar objetos geométricos; los puntos , las líneas (rectas) y los círculos son los más básicos. La geometría analítica es una gran invención de Descartes y Fermat.
En geometría analítica plana, los puntos se definen como pares ordenados de números, digamos, (x, y), mientras que las líneas rectas se definen a su vez como los conjuntos de puntos que satisfacen ecuaciones lineales. Desde el punto de vista de la geometría analítica, los axiomas geométricos son teoremas derivables. Por ejemplo, para dos puntos distintos (x 1 , y 1 ) y (x 2 , y 2 ) , hay una sola línea ax + by + c = 0 que pasa por estos puntos. Sus coeficientes a, b, c se pueden encontrar (hasta un factor constante) a partir del sistema lineal de dos ecuaciones:
ax1 + by1 + c = 0
ax2 + by2 + c = 0
La geometría del espacio tridimensional se modela con triples de números (x, y, z) y una ecuación lineal en 3D ax + by + cz + d = 0 define un plano. En general, la geometría analítica proporciona una herramienta conveniente para trabajar en dimensiones más altas.
La Geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
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